livedoor【数学の勉強法】
2008年03月20日
【数学の勉強法】「数学的国語力」とは…（その３）
４番目は、これが一番大切です。それは、「答案を作るときの国語力。」または、「問題が解けなかった時、解答を読んで最終的な結論に至るまでの過程を整理する力、」とでも言えるでしょうか。数学の解答を「階層的に見られる能力」です。
この力こそ、問題を解ききる能力を身に付けるのに必要なのです。
数学の答案とは、
�〔簑衒犬�ら読み取れる条件式
�△修譴鮖箸辰篤海�れる新しい式
��場合分けなどの分析部分
�い修涼姥気鰺�修した者なら当然知っていて然るべき公式
�ソ藉�の数学で学んだ数式処理のテクニックを披露する部分
��最終的な結論
などの内容が、規則正しく並んで出来ているものです。
例えば�´ぁ吻��↓ァ法吻��↓ァ法吻��↓ァ豊Δ里茲Δ砲任后�
解答を読んでも、ただの数式の羅列だとか計算の連続にしか見えないとしたら、実力がついていない証拠です。上記の�´��い�まだ出来ていないのです。そして、�イ亡悗靴討録��気覆匹療按賤�解が近道です。
自分は数学が出来ないと思っている人は、試しに解答を� 銑Δ里修譴召譴鮨�分けしてみてください。たいがいはそういった構成になっている筈。
解答の解き方を覚えるとき、�き´�を中心に辿って記憶に留めるわけです。それが、「数学は暗記だ」という呪縛から解放されるポイントなのです。
私の書いた事が既に解っている人にとっては「釈迦に説法」でしたね。失礼しました…。
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2008年03月18日
【数学の勉強法】「数学的国語力」とは…（その２）
３番目に挙げるのは、問題文から読み取った条件式・数式から連想する、一般的な公式が頭に浮かぶかということ。
「この問題（単元）を解くときには、知っていて当然の、必要最低限の公式・公理」を覚えましょう。そして、いつも頭の引き出しから出せるようにしておきましょう。
「数学は暗記である」と堂々言ってのける受験評論家（誰とは言いませんが）を時々見掛けます。問題に対する解答方針は、確かに１０００パターン程度なのでしょうから、そう断言することも可能でしょう。でも、その記憶力は別の教科に使うべきです。そして、そうして問題を解いてきた人は、大学に行っても能力は伸びないと思います。
数学の点数が伸びなくて大変な時、きっと総ての問題に個別の解答法が存在すると思ってしまうのでしょうが、そんな事はありません。教科書に書いてある公式、しかも初期段階の公式・定理を確実に覚えることで、その後の何十種類ものパターンを網羅してしまう事は可能なのです。教科書にて、沢山の公式・解法が生まれる過程を辿っていって下さい。
答案作成を旅行に例えれば、こんな風です。旅の全行程や目的地の風景を覚えることはないのです。出発点と進む方向と距離、所々の中継地点の目印。それらのメドがたっていれば、自ずと目的地へ到着し、眼前には求める景色が広がっている筈です。
丸暗記ではお馬鹿さんになってしまいます。まあ、ある程度の「条件反射的記憶力」は必要ですが…。
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【数学の勉強法】「数学的国語力」とは…（その１）
先ず、最初に「数学的国語力」としてあげるのは、当然のことですが、「問題文を読む力」です。
問題文中に、書かれていることをそのままに受け取れる能力。これは、文章読解力、本当の意味での国語の力です。最近はこの能力が欠如しているため、国語は勿論、数学、英語、理科全般…、というか社会を含めての全教科が伸びない人が多いですね。
２番目に挙げられるのは、文章中から解答に必要な箇所を読み取って、それを数式に返還する能力です。これは、訓練で養成可能でしょう。文章中にアンダーラインを引くのは、皆さんよくやりますね。あれです。（線引きで）大切なところを記録しましょう。試験中は、読み飛ばしそうになりがちですから、線を引く癖は大事です。
数式に変換できれば、それで答案作成の第一段階はクリアしたと言えるでしょう。
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2008年03月17日
【数学の勉強法】数研出版のチャート式の使い方は…
まず、総ての問題をやろうとしても、挫折してしまうことがありますから、それは止しましょう。
この問題集（参考書）は「問題の玉手箱〜」なのです。ですから、他の問題集をやっているときの辞書として使うのが先ず第一。
その後で、（この段階から入っても結構ですが、）各問題ページに表示されているコンパスマークに注目。コンパスマークが１〜３迄の問題は必修ですからこれを仕上げる。
出来れば、下にある演習をこなす。これを出来るだけ短期間行いたいものです。
コンパスマーク４〜５は時間が無ければ省いても、最初は良いのです。勿論、実際の模試などでの出題はこの程度のレベル以上のものが多いのですが。単元毎の概要が解らないときに無理にしても、時間のロスを生むでしょう。それは避けたいところ。
３年生になって、履修終了してしまった範囲の単元は、チャート式の章末問題に手を付けておくべき。おそらく、２段階のレベル設定（Ａ・Ｂ）に分かれているでしょうから、Ａを中心に行うこと。これでも、入試問題相当の段階に入っている。
どうしても、解けなければ、それはまだ問題を分析して段階を踏んで答案を作る技量が無いと言うこと。解答をちらっと見て自分に掛けていたアイディアに気付く場合はそれを使って、とにかく自力で答案作成。それも出来ない場合は、じっくり解答を読んで、「その解答がどういった段落構成で書かれているのか」分析してみてください。
答案作成の能力は、「数学的国語力」を必要としているのです。
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チャート式解法と演習数学2+B 改訂版2008年03月08日
【数学全般】教科書を読めてますか？
教科書をシッカリと理解することで、受験勉強の５０％の内容は学習済み、と言うことが出来ます。
皆さんは、教科書がキチンと読めてますか？ 公式・定理・法則の類は総て教科書に書いてあります。例題とその解答例を見ればある程度の解き方の方針も見えます。
しかし、残念なことに、それらを総て理解しないままに、学校での先生の講義・黒板の板書を写したノートを使って、「理解したつもり」になっている場合が多いのです。
あなたは、数学の公式の導出、解答の過程などを教科書を読むことによって理解していますか。
試しに、やってみてください。定理・公式の部分の記述を「声に出しながら」読んで見てください。自分が、曖昧にして飛ばしてきた箇所があることに気付くかも知れませんよ。
これは、問題集を使った答え合わせの時でも、模擬試験の問題解説ページに対する時でも、同様のことが言えます。…最終回答のみを見てチェックするだけで、過程は読み飛ばしていることはありませんか？ それをしている内は、実力は定着しないものです。
余談ですが、もし、あなたが余りに優しい教科書を使っている場合は、数研出版の最高レベルの数学教科書を本屋で注文して手に入れておくのも善いでしょうね。同じ出版社でも、何段階かレベルが存在しますから。曖昧な解説の載った教科書より断然良いです。
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2008年03月06日
【数学全般】問題を解くということは…（２）
学校での定期試験について言えば、最初に並ぶ計算問題が多ければ、それだけ要求されるレベルが低いと言うこと。進級、卒業、（学内推薦のための）順位付けのみを目的としたテストに近いと解釈できます。ですから、その様なテストばかりに対応した勉強をしたところで、大学受験への対策とはなりません。
しかし、その様な高校の定期テストは、割と多く見受けられるのです。時間６０分につき大問１０題で、そのうち４題は計算問題だとかの例も…。高校の限られた時間枠でテストをしたなら、そういうことになるのですが、本当なら、難易とり混ぜて２時間１５問のテストだったら、実力の確認と受験力の養成になるのに、と思ったりします。一部の高校では、そうしたテストは行われているのでは？ 全く羨ましい限りです。
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【数学全般】問題を解くということは…（１）
数学の問題を出されたとき、どんな問題が在りますか？ 計算問題、証明問題、文章題、とさまざまです。
計算問題は、教科書で言うところの基本のおさらい。それと、数式処理のテクニックの応用だと思います。
証明問題は、条件式から導かれる成立式を駆使して等式、不等式を証明する。また、定理を利用したもの。今、思いつくのはこれくらいです。
文章題は、文章中の条件から数式を作る、それを使って目的の未知数を出していく。言わば、方程式が作れればある程度解けてしまいます。厄介なのは、予想以上に「場合分け」が必要な時…。場合分けで、大概の人は苦しむのです。その分類が出来るようになれば一人前です。
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【数学全般】基礎を疎か（おろそか）にして苦しんでいる人は意外と多い。
数学の出来ない人、特に偏差値が５０を割っている人は、多いと思います。
そんな人は基礎力としての数学が弱いのです。別の記事とも重複しますが…。
先ず、式の展開力がない（計算が遅い）。展開したときのイメージが湧かない。これは、逆の因数分解の不出来と関連があります。
式を容易く自分でいじり回せれば、数学は楽しくなるのです。その前段階の展開・因数分解の力が無いままで、難しい問題が解けるわけはありません。
「数学が出来ない。けれど、何とか数学が出来るようになりたい、」と思うのなら、数学�毅舛砲�ける、「式の計算」を完全にマスターしておくことが大切です。
マスターしてしまえば、少なくとも代数関連の単元は、そこから総てが始まっている事に気付くでしょう。
高校中期以降の単元、三角関数、式と証明、微分積分の応用などなど、どれも「式の計算」を使っているだけという場合が多いのです。逆に、それらの素地がないと、偶然では解けないようになっています。
以上の観点から、式の展開・因数分解などの基礎力の養成に立ち返ることは、回り道の様に見えて、近道なのです。
今回の話は、既に理解している人には「釈迦に説法」でしたね。
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チャート式解法と演習数学1 改訂版
チャート式解法と演習数学A 改訂版【高校１年】【数学の問題集】もしも、あなたの偏差値が３８〜４４位だったら。
これを読んでいる貴方が、もしも仮に高校一年生で、数学の成績が芳しくないとします。全国模試の偏差値で言えば、３５〜４４位の場合です。その際には、いたずらに難しい問題集をやったとしても、空回りするだけではないでしょうか。
そんな場合、取り組むことは次の事です。
教科書をキチンと読んで下さい。
学校で配布された教科書傍用問題集を取り組んで下さい。
意外と、そうした内容をおろそかにして低得点に悩んでいる人は多いのです。特に基礎的な数�疑遙舛糧楼蓮兵阿鳩彁擦鮹羶瓦箸靴辛�分）。
これだけをやっただけでも、偏差値が５は上がるでしょう。
もし、手元に適当な問題集が無ければ、文英堂か学研の大きくて薄めな問題集がオススメです。あくまで、（失礼ですが）まだ基礎の出来ていない人の実力養成用として最適です。もしそれぞれの問題集が２〜３ヶ月で終了することが出来たなら、将来は明るいと思います。問題を間引いて少なくしても構いません。一通りの単元が終わったら、再び難しい問題に取り組めば善いのです。
問題の解き方が解らない場合は、数研出版の「白チャート」か「黄色チャート」を辞書代わりに使って調べましょう。
焦らないでください。
以上のことは、学校側がそれほどフォローしてくれない高校生の場合です。
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数学A―教科書の要点をおさえた (My best―基礎からベスト基本問題集)
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